Standardhälve - Excel ja Google'i arvutustabelid

See õpetus näitab, kuidas Exceli standardhälbe funktsioon Excelis kogu populatsiooni standardhälbe arvutamiseks.

STANDARD DEVIATION Funktsiooni ülevaade

Funktsioon STANDARD DEVIATION Arvutab kogu populatsiooni standardhälbe arvutamise.

STANDARD DEVIATION Exceli töölehe funktsiooni kasutamiseks valige lahter ja tippige:

(Pange tähele, kuidas valemisisendid ilmuvad)

Funktsioon STANDARD DEVIATION Süntaks ja sisendid:

1	= STDEV (number1, [number2],…)

numbrid- Väärtused standardvariandi saamiseks

Kuidas arvutada Excelis standardhälbe

Alati, kui tegelete andmetega, soovite läbi viia mõned põhitestid, mis aitavad teil neid mõista. Tavaliselt alustate keskmise arvutamisega, kasutades Exceli keskmist funktsiooni <>.

See annab teile ettekujutuse andmete „keskpaigast”. Ja sealt tahate vaadata, kui levinud on andmed selle keskpunkti ümber. Siit tuleb sisse standardhälve.

Excel pakub standardhälbe arvutamiseks mitmeid funktsioone - STDEV, STDEV.P, STDEV.S ja DSTDEV. Me jõuame nende kõigi juurde, kuid kõigepealt uurime, milline on standardhälve on, täpselt.

Mis on standardhälve?

Standardhälve annab aimu, kui kaugel on teie andmepunktid keskmisest. Võtke järgmine testide tulemuste andmestik 100 -st:

1	48,49,50,51,52

Selle andmekogumi keskmine on 50 (liida kõik numbrid kokku ja jaga n -ga, kus n on vahemiku väärtuste arv).

Nüüd vaadake seda järgmist andmekogumit:

1	10,25,50,75,90

Selle andmekogumi keskmine on samuti 50 - kuid need kaks vahemikku räägivad väga erinevat lugu. Kui kasutate lihtsalt keskmist, võite arvata, et need kaks rühma on oma sobivuse poolest umbes võrdsed - ja keskmiselt nad seda on.

Kuid esimeses rühmas on meil 5 inimest, kes said väga sarnased, väga keskpärased hinded. Ja teises grupis tasakaalustasime paar kõrgelennulist paari kehva skoorijaga, üks inimene oli keskel. The levik hinded on väga erinevad, mistõttu on ka teie andmete tõlgendus väga erinev.

Standardhälve on selle leviku näitaja.

Kuidas standardhälvet arvutatakse?

Et mõista, mis on standardhälve ja kuidas see toimib, võib see aidata näite käsitsi käsitlemist. Nii saate teada, mis toimub kapoti all, kui jõuame Exceli funktsioonideni, mida saate kasutada.

Standardhälbe arvutamiseks toimige järgmiselt.

1) Arvutage keskmine

Võtame oma esimese andmekogumi ülal: 48,49,50,51,52

Me teame juba keskmist (50), mille olen siin kinnitanud funktsiooni Excel AVERAGE abil <>:

1	= KESKMINE (C4: C8)

2) Lahutage andmekogumi igast väärtusest keskmine

Olen seda teinud järgmise valemiga:

1	= C4- $ H $ 4

Meie keskmine on H4 -s ja olen lahtri viite "lukustanud", pannes dollari märgid veeru ja rea ​​ette (vajutades klahvi F4). See tähendab, et saan valemi veerust alla kopeerida ilma lahtriviidet värskendamata.

Tulemus:

Nüüd teeme siin hetkeks pausi. Kui vaatate uut veergu - näete, et siin olevad numbrid moodustavad nulli. Nende numbrite keskmine on samuti null.

Loomulikult ei saa meie andmete levik olla null - me teame, et seal on erinevusi. Me vajame viisi selle variatsiooni esitamiseks, ilma et keskmine oleks null.

3) ruudu erinevused

Seda saame saavutada erinevuste ruudustamisega. Niisiis, lisage uus veerg ja ruuduge veerus D olevad numbrid:

1

= D4*D4

See näeb parem välja. Nüüd on meil mõningaid erinevusi ja variatsioonide hulk on seotud sellega, kui kaugel on iga skoor keskmisest.

4) Arvutage dispersioon - ruutude erinevuste keskmine

Järgmine samm on saada nende ruutude erinevuste keskmine. Standardhälbe arvutamisel on tegelikult kaks võimalust.

• Kui kasutate rahvastiku andmed, võtate lihtsalt keskmise (võtate väärtused kokku ja jagate n -ga)
• Kui kasutate näidisandmed, võtate väärtused kokku ja jagate n-1

Rahvastikuandmed tähendavad, et teil on oma andmete täielik komplekt, näiteks teil on andmed antud klassi iga õpilase kohta.

Näidisandmed tähendavad, et teil pole kõiki andmeid, vaid lihtsalt suuremast elanikkonnast võetud proov. Tavaliselt on teie eesmärk prooviandmetega hinnata, milline väärtus on suuremas populatsioonis.

Poliitiline arvamusküsitlus on hea näide näidisandmetest - teadlased küsitlevad näiteks 1000 inimest, et saada aimu sellest, mida terve riik või riik mõtleb.

Siin pole meil näidist. Meil on lihtsalt viis statistiliselt mõtlevat pereliiget, kes soovivad arvutada kõigi tehtud testi standardhälbe. Meil on kõik andmepunktid olemas ja me ei tee hinnangut suurema inimrühma kohta. Need on rahvastikuandmed - seega võime siin võtta keskmise:

1	= KESKMINE (E4: E8)

OK, nii et meil on 2. Seda skoori nimetatakse „dispersiooniks” ja see on paljude statistiliste testide, sealhulgas standardhälbe baaspunkt. Lisateavet dispersiooni kohta saate lugeda selle avalehelt: kuidas Excelis dispersiooni arvutada <>.

5) Hankige dispersiooni ruutjuur

Me panime oma numbrid varem ruutu, mis ilmselgelt paisutab väärtusi veidi. Seega, et viia näitaja uuesti vastavusse skooride tegeliku erinevusega keskmisest, peame ruudu juureks saama 4. sammu tulemuse:

1	= SQRT (H4)

Ja meil on oma tulemus: standardhälve on 1,414

Kuna oleme oma ruudukujulised numbrid juurdunud, on standardhälve antud samades ühikutes nagu esialgsed andmed. Seega on standardhälve siin 1,414 testpunkti.

Standardhälve, kui andmed on rohkem levinud

Varem oli meil teine ​​näiteandmete vahemik: 10,25,50,75,90

Vaatame nalja pärast, mis juhtub, kui arvutame nende andmete standardhälbe:

Kõik valemid on täpselt samad, mis varem (pange tähele, et üldine keskmine on endiselt 50).

Ainuke asi, mis muutus, oli veerus C olevate punktide levik. Kuid nüüd on meie standardhälve palju suurem, 29,832 testpunktis.

Muidugi, kuna meil on ainult 5 andmepunkti, on väga lihtne näha, et tulemuste jaotus on kahe komplekti vahel erinev. Kuid kui teil on 100 või 1000 andmepunkti, ei saa te seda lihtsalt andmete kiire skaneerimisega öelda. Ja just sellepärast kasutame standardhälvet.

Exceli funktsioonid standardhälbe arvutamiseks

Nüüd, kui teate, kuidas standardhälve töötab, ei pea te standardhälbe saavutamiseks kogu seda protsessi läbima. Saate lihtsalt kasutada mõnda Exceli sisseehitatud funktsiooni.

Excelil on selleks mitu funktsiooni:

• P arvutab populatsiooni andmete standardhälbe (kasutades ülaltoodud näites kasutatud täpset meetodit)
• S arvutab prooviandmete standardhälbe (kasutades varem puudutatud meetodit n-1)
• STDEV on täpselt sama mis STDEV.S. See on vanem funktsioon, mille on asendanud STDEV.S ja STDEV.P.
• STDEVA on väga sarnane STDEV.S -iga, välja arvatud see, et see sisaldab arvutamisel teksti- ja loogilisi (TRUE/FALSE) lahtreid.
• STDEVPA on väga sarnane STDEV.P -ga, välja arvatud see, et see sisaldab arvutamisel teksti- ja loogilisi (TRUE/FALSE) lahtreid.

Vau, siin on palju võimalusi! Ärge laske end hirmutada - enamikul juhtudel kasutate kas STDEV.P või STDEV.S.

Vaatame kõik need kordamööda läbi, alustades STDEV.P-st, kuna see on meetod, mille me just töötasime.

Funktsioon Excel STDEV.P

STDEV.P arvutab välja populatsiooni andmete standardhälbe. Sa kasutad seda nii:

1	= STDEV.P (C4: C8)

Määrate STDEV.P -s ühe argumendi: andmevahemiku, mille standardhälbe soovite arvutada.

See on sama näide, mida me astusime samm-sammult ülalpool, kui arvutasime standardhälbe käsitsi. Ja nagu ülal näete, saame täpselt sama tulemuse - 1.414.

Märkus. STDEV.P ignoreerib kõiki lahtreid, mis sisaldavad teksti või tõeväärtusi (TRUE/FALSE). Kui peate need lisama, kasutage STDEVPA.

Funktsioon Excel STDEV.S

STDEV.S arvutab prooviandmete standardhälbe. Kasutage seda järgmiselt:

1	= STDEV.S (C4: C8)

Jällegi on vaja ühte argumenti - andmete vahemikku, mille kohta soovite teada standardhälvet.

Enne näite juurde asumist arutame erinevust STDEV.S ja STDEV.P vahel.

Nagu me juba arutasime, tuleks STDEV.S -i kasutada prooviandmetel - kui teie andmed on osa suuremast kogumist. Oletame nüüd, et meie ülaltoodud näites oli testi teinud rohkem inimesi. Tahame hinnata kõigi testi teinud inimeste standardhälvet, kasutades ainult neid viit tulemust. Nüüd kasutame näidisandmeid.

Nüüd erineb arvutamine ülaltoodud sammust (4), kui arvutame dispersiooni - iga skoori ruutude erinevuse keskmist keskmisest.

Selle asemel, et kasutada tavalist meetodit - võtta kokku kõik väärtused ja jagada n -ga, liidaksime kõik väärtused ja jagaksime n-1:

1	= SUMMA (E4: E8) / (LOENDA (E4: E8) -1)

Selles valemis:

• SUM saab ruutude erinevuste summa
• COUNT tagastab meie n, millest lahutame 1
• Seejärel jagame oma summa lihtsalt n-1-ga

Seekord on ruutude erinevuste keskmine 2,5 (võite meenutada, et see oli 2 varem, seega on see veidi suurem).

Miks me jagame prooviandmetega tegelemisel n-i asemel n-1?

Vastus on üsna keeruline ja kui proovite oma andmete mõistmiseks lihtsalt oma numbreid esitada, ei pea te sellega tegelikult muretsema. Lihtsalt veenduge, et kasutate näidisandmete jaoks STDEV.S ja populatsiooniandmete jaoks STDEV.P, ja teil on kõik korras.

Kui soovite tõesti teada, miks, vaadake Exceli dispersiooni arvutamise avalehte <>.

OK, nii et meil on valimi dispersioon nüüd olemas, nii et proovi standardhälbe saamiseks saame lihtsalt dispersiooni ruutjuure:

1	= SQRT (H4)

Saame 1.581.

STDEV.S teeb meie jaoks kõik ülaltoodud arvutused ja tagastab valimi standardhälbe vaid ühes lahtris. Nii et vaatame, mis sellest välja tuleb…

1	= STDEV.S (C4: C8)

Jah, jälle 1.581.

Funktsioon Excel STDEV

Exceli funktsioon STDEV töötab täpselt samamoodi nagu STDEV.S - see tähendab, et see arvutab andmevalimi standardhälbe.

Kasutate seda samal viisil:

1	= STDEV (C4: C8)

Jällegi saame sama tulemuse.

Oluline märkus: STDEV on „ühilduvusfunktsioon”, mis põhimõtteliselt tähendab, et Microsoft vabaneb sellest. See töötab praegu veel, nii et kõik vanemad arvutustabelid töötavad tavapäraselt. Kuid Exceli tulevastes versioonides võib Microsoft selle täielikult loobuda, nii et kui võimalik, peaksite STDEV asemel kasutama STDEV.S -i.

Funktsioon Excel STDEVA

STDEVA -d kasutatakse ka proovi standardhälbe arvutamiseks, kuid sellel on paar olulist erinevust, mida peate teadma:

• TRUE väärtused loetakse 1 -ks
• VÄÄRAD väärtused loetakse 0 -ks
• Tekstistringid loetakse 0 -ks

Kasutage seda järgmiselt.

1	= STDEVA (C4: C8)

Veel neli sõpra ja pereliiget on andnud oma testi tulemused. Need on näidatud veerus C ja veerg D näitab, kuidas STDEVA neid andmeid tõlgendab.

Kuna neid lahtreid tõlgendatakse nii madalate väärtustena, tekitab see meie andmete hulgas palju laiema leviku, kui varem nägime, mis on oluliselt suurendanud standardhälvet, nüüd 26.246.

Funktsioon Excel STDEVPA

STDEVPA arvutab populatsiooni standardhälbe samamoodi nagu STDEV.P. Kuid see sisaldab arvutuses ka loogilisi väärtusi ja tekstistringe, mida tõlgendatakse järgmiselt.

• TRUE väärtused loetakse 1 -ks
• VÄÄRAD väärtused loetakse 0 -ks
• Tekstistringid loetakse 0 -ks

Sa kasutad seda nii:

1	= STDEVPA (C4: C12)

Andmete filtreerimine enne standardhälbe arvutamist

Reaalses maailmas ei ole teil kenas korras tabelis alati täpselt vajalikke andmeid. Sageli on teil suur arvutustabel, mis on täis andmeid, mille peate enne standardhälbe arvutamist filtreerima.

Seda saate teha väga lihtsalt Exceli andmebaasi funktsioonidega: DSTDEV (proovide jaoks) ja DSTDEVP (populatsioonide jaoks).

Need funktsioonid võimaldavad teil luua kriteeriumitabeli, milles saate määrata kõik vajalikud filtrid. Funktsioonid rakendavad neid filtreid kulisside taga enne standardhälbe tagastamist. Nii ei pea te autofiltrit puudutama ega andmeid eraldi lehele tõmbama - DSTDEV ja SDTDEVP saavad seda kõike teie eest teha.

Lisateavet Exceli DSTDEV ja DSTDEVP funktsioonide avalehelt <>.

STANDARD DEVIATION Funktsioon Google'i arvutustabelites

Funktsioon STANDARD DEVIATION töötab Google'i arvutustabelites täpselt samamoodi nagu Excelis: